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Das Sieben-Lampen-Rätsel, ein Phänomenta-Exponat mit überraschenden Aspekten

Vortragende/r:	Klaus Koch
Co-Autoren:	Gudrun Beekmann-Mathar
Institution:	Kaufmännische Schulen Marburg
Datum:	13. November 2023
Zeit:	09:00 - 10:30 Uhr
Raum:	E4
Plätze:	noch 24 Plätze frei

In vielen Phänomentas gibt es ein Exponat, bei dem auf verzwickte Weise mit 7 Tastern 7 Lampen zum leuchten zu bringen sind. Leider lässt die begrenzte Besuchszeit oft nicht den Raum, tiefer in das Problem einzudringen und sich eine Lösungsstrategie zu erarbeiten.
Erfreulicherweise kann das Exponat im Rahmen des Workshops mit wenigen preiswerten Komponenten (Arduino) nachgebaut und sogar erweitert werden, so dass die Fragestellung intensiv studiert werden kann.
Hier ein paar Ergebnisse:
0. Nicht überraschend: Simulation des Spielverlaufs eines nicht-lernfähigen Spielers führt auf eine Exponentialfunktion.
1. Überraschung: das Umschalten (toggeln) von LEDs lässt sich durch eine Matrizenmultiplikation implementieren.
2. Überraschung: damit kann der optimale Lösungsweg mit Linearer Algebra über eine Matrix-Invertierung ermittelt werden.
3. Überraschung: Selbst (manche) riesig großen Matrizen passen in den Speicher eines kleinen Arduino UNO.
4. Frage: Was ist mit KI? Feststellung: ChatGPT kann bei der Lösung (bis jetzt: Juni 2023) noch nicht helfen.
5. Frage: geht das Spiel auch mit mehr oder weniger Lampen? Wenn ja, bei welchen Zahlen geht es, bei welchen nicht, und warum?
6. Erweiterung: Wie könnte eine akustische Version dieses Exponats aussehen?
7. Links: natürlich gibt es auch Online-Versionen dieses Exponats.