WM 03
| Vortragende/r: | Wolfgang Göbels |
| Institution: | ehemals Rhein-Gymnasium Köln-Mülheim |
| Datum: | 12. September 2023 |
| Zeit: | 10:00 - 11:30 Uhr |
| Raum: | S 130 |
| Plätze: | noch 4 Plätze frei |
Anhand zweier Themenkomplexe werden in diesem Workshop weiterführende stochastische Probleme untersucht. Der erste Teil behandelt das Problem des Chevalier de Méré. Neben den Namen berühmter Mathematiker wie Kolmogorow, Pascal, Bernoulli und Laplace, um nur einige zu nennen, taucht in Stochastik-Lehrbüchern immer wieder der Name des französischen Schriftstellers und Offiziers George Brossin Chevalier de Méré auf. Er lebte von 1607 bis 1684, war Spieler und betrachtete die Mathematik eher als sein Steckenpferd. Dennoch erregte er häufig Aufsehen, indem er immer wieder interessante und verblüffende Probleme aus der Spieltheorie aufwarf, von denen unter anderem das folgende als das Problem des Chevalier de Méré berühmt wurde. De Méré betrachtete zwei Zufallsexperimente, nämlich den viermaligen Wurf eines idealen Würfels und den 24maligen Wurf von zwei idealen Würfeln. Er meinte, dass die Wahrscheinlichkeit beim ersten Experiment, mindestens eine Sechs zu werfen, genauso groß sein müsste wie die Wahrscheinlichkeit beim zweiten Experiment, mindestens eine Doppelsechs zu werfen. Seine Vermutung stützte sich auf die proportionale Denkungsweise, dass das Verhältnis von 4 Würfen zu 6 Möglichkeiten bei Experiment A dasselbe ist wie das von 24 Würfen zu 36 Möglichkeiten bei Experiment B, nämlich 2/3. Dieser Trugschluss gibt Anlass zur Verallgemeinerung und Erweiterung der Problematik.
Im zweiten Teil werden am Modell eines Glücksspiels mit zwei Personen, die abwechselnd an der Reihe sind und auf den ersten Treffer warten, verschiedene Fragestellungen erörtert, z. B. wie die Gewinnchancen der beiden Spieler verteilt sind, ob Spielregeln konstruierbar sind, die den beginnenden Spieler benachteiligen, und unter welchen Bedingungen beide Spieler dieselben Gewinnchancen haben.
Beide Problemstellungen können für eine vertiefende Erörterung im Stochastikunterricht nutzbar gemacht werden.