Einstieg in die Analysis: Grenzwertprozesse oder Rechnen mit dx, dy?
Vortragende/r: Prof. Dr. Thomas Bedürftig
Co-Autoren:Jochen Dörr, Gymnasium am Kaiserdom Speyer
Institution:Leibniz Universität Hannover
Datum:16. April 2020
Zeit:09:00 - 09:45 Uhr
Raum:Higa P1

Historisch begann die Analysis mit den Infinitesimalien dx, dy. Man dachte Grenzwertprozesse und rechnete mit unendlich kleinen Größen. Heute kann man, mathematisch fundiert, im Unterricht mit unendlich kleinen Zahlen dx, dy rechnen und (propädeutische) Grenzwerte denken.
Der Vortrag beginnt mit einer kurzen Einführung. In einem Bericht aus dem Unterricht geht es um das Differenzieren und Integrieren mit unendlich kleinen und großen Zahlen. Differentiationsregeln werden ausgerechnet und der Beweis des Hauptsatzes ist anschaulich und kurz. Künstliche Grenzwertformalismen können entfallen. Stetigkeit erhält eine epsilon-delta-freie Fassung.
Der Vortrag schließt mit einer Diskussion beider Einstiege - über Grenzwertprozesse und arithmetisch mit Infinitesimalien - und ihrer Kombination.