1. Aufgabe: Zwei Bahnen auf einem Gleis
Auf einer eingleisigen Straßenbahnstrecke soll eine Ausweichmöglichkeit
eingebaut werden. Die Strecke wird in der einen Richtung von den Bahnen
mit einer Geschwindigkeit von 54 km/h, in der Gegenrichtung mit 36 km/h
befahren. Es gibt Straßenbahnzüge mit zwei verschiedenen Längen:
Kurzzüge mit l = 30 m und Langzüge mit L = 45 m.
Wie lang muß die Ausweichstrecke mindestens sein, wenn sich
a) Züge gleicher Länge begegnen ?
b) Züge verschiedener Länge begegnen ?
Hinweis: Bestimme zunächst die Fahrzeit der Bahn auf der Ausweichstrecke,
damit keine Kollision stattfindet!
2. Aufgabe: Zwei Augen mit einer Klappe
Betrachte Dein Gesicht in einem ebenen Badezimmerspiegel. Schließe
Dein rechtes Auge und klebe ein kleines Stück Pflaster so auf den
Spiegel, daß Du Dein geschlossenes Auge nicht mehr sehen kannst.
Schließe jetzt, ohne Deinen Kopf zu bewegen, Dein linkes Auge und
beobachte mit dem rechten.
Wo muß das Pflasterstück nun angebracht werden, um das Bild
des geschlossenen linken Auges zu verdecken?
Erkläre Dein Ergebnis.
3. Aufgabe: Zwei Eltern und ein Ausflug
Die vierköpfige Familie Steiner möchte darüber abstimmen, ob sie einen Ausflug machen soll. Dazu haben die Steiners aus einer Batterie, einer Glühlampe und vier Ja-Nein-Umschaltern eine Abstimmungsmaschine konstruiert. Der Ausflug soll stattfinden, wenn die Glühlampe aufleuchtet.
a) Wie muß die Maschine aussehen, wenn dazu beide Kinder und mindestens
ein Elternteil mit "ja" stimmen
müssen?
b) Leider haben die Steiners die Maschine falsch aufgebaut; die Glühlampe
leuchtet immer dann auf, wenn beide Kinder den
Ausflug wollen, aber genau ein Elternteil dagegen stimmt. Zeichne zu (a)
und (b) jeweils eine Schaltskizze.
Zeichne zu (a) und (b) jeweils eine Schaltskizze.